Bonjour,
Dès lors que vous n'êtes pas responsable du sinistre et que le tiers responsable est identifié, votre assureur doit vous indemniser du préjudice subi.
Vérifier les clauses générales et particulières de votre contrat d'assurance : le montant de l'indemnisation des dégâts matériels est probablement plafonné au montant de la VRADE (Valeur de remplacement à dire d'expert).
Tout le problème est là : si la VRADE estimée par l'expert que votre assureur a missionné pour chiffrer les dommages (coût des réparations) vous semble insuffisante, c'est à vous de lui fournir les éléments permettant de la réévaluer (réparations importantes récentes notamment) et de l'ajuster à la réalité du marché local.
Je connais très bien le problème des DOM : certains experts se basent sur les tarifs des véhicules de métropole et "oublient" de tenir compte de la réalité des offres du marché local. Quoique certains vendeurs surestiment à l'excès leur véhicule d'occasion (à cause de la notoriété de certaines marques comme les VW, Audi et Renault à La Réunion, par exemple). La loi de l'offre et de la demande....
Vous devez très vite collecter et garder copie de toutes les petites annonces correspondant à un véhicule le plus équivalent équivalent possible (marque, modèle, motorisation, finition, année de mise en circulation, kilométrage, état d'entretien, etc...) en vue de les transmettre à l'expert pour contester la VRADE. A ce sujet, comment avez-vous eu été informée du montant de cette VRADE ? Courrier ? Rapport d'expertise (c'est souhaitable de l'avoir) ?
Autre problème : comme vous êtes assurée au tiers, votre assureur peut très bien attendre d 'être indemnisé par l'assurance du tiers responsable avant de vous indemniser vous.
Vous souhaitez prendre en charge une partie des réparations. Cela est jouable si l'expert n'a pas déclaré votre véhicule VGE (véhicule gravement endommagé) ou VEI (véhicule économiquement irréparable) ; quoique c'est au final à l'assureur de décider de ce classement VEI (vaste débat sur ce forum à ce sujet....) et cela uniquement après votre refus de sa proposition d'indemnisation (dite en perte totale) contre cession du véhicule à l'assurance.

Un peu de lecture :
Conso.net (Institut National de la Consommation) |ASSURANCE AUTOMOBILE : LES ACCIDENTS MATÉRIELS
Aussi, première question : quels sont les montants et les dénominations exactes des chiffrages mentionnés sur le rapport d'expertise (ou ce qui s'y substitue) ?
Question carte grise, la règle est simple :
- En cas de perte totale du véhicule, le certificat d'immatriculation est partiellement remboursé. Le montant est égal au coût du certificat d'immatriculation du véhicule détruit, diminué d'autant de 8èmes qu'il s'est écoulé d'années depuis la 1ère mise en circulation (son coût est considéré totalement amorti sur une période de 8 ans).
Source :
Service-public.fr |Assurance auto : est-on indemnisé du préjudice indirect causé par un accident ?
Pour triompher, le mal n'a besoin que de l'inaction des gens de bien. Edmund Burke