Double avis de contravention, dois je contester?

[kukugues]

Bonjour,
j'ai reçu deux avis de contravention hier en rentrant de congés (chouette), et j'ai quelques problèmes avec. J'aimerai savoir si en contestant, je peux espérer quelque chose, ou pas.
Les deux avis sont datés de la même heure, le même jour, par le même agent verbalisateur (15/02/2019 à 18h05)
1er avis: Inobservation d'un STOP, 4 points. Lieu: avenue Carnot.
=> Mon premier problème, c'est que je n'emprunte JAMAIS l'avenue Carnot, mais la rue Chamberlain. En gros, la rue chamberlain monte, en sens unique. Il y a un stop à un carrefour assez bizarre et mal foutu, et la rue Carnot arrive sur la droite, et a également un stop qui donne sur le même carrefour. Sans rentrer trop dans le détail, sur le trajet que je fais (de l'école de ma fille à mon domicile), je n'ai mais absolument aucune raison de passer par la rue Carnot.
2eme avis: (même minute, donc), engagement de véhicule dans une intersection ou il peut etre immobilisé et gener la circulation, Prévue par art R 415.2 al 1 du C de la route, réprimée par Art R 415.2 al 4 du C de la route. Pas de points. A l'angle de l'avenue Carnot et de la rue Chamberlain.
=> premier problème, je me doute que ça ne sert à rien, mais vu la tronche du carrefour en question je trouve ça sacrément gonflé, et j'ai du enerver quelqu'un. Mais bon, passons. (deux stop, ceux qui ont pas de stop doivent laisser la place a ceux qui montent, une école dans le haut de la rue, donc des voitures stationnées partout n'importe comment, des bus qui montent et descendent avec toute une partie de la rue qui est sur une seule voie...)
=> deuxième problème, alors que je peux faire une requete en exoneration pour le premier avis(cas n°1, n°2 et n°3 possibles), sur le deuxième il y a un magnifique VOUS AVEZ ETE INTERCEPTE au dos (ce qui est bien entendu faux). Je me retrouve avec deux PV à la même minute, par la même personne, mais il ne m'a intercepté qu'une fois. Bon.
=> toujours là dessus, il faut savoir que j'ai perdu ma carte grise (sans doute en janvier), et que je n'ai fait les démarches pour en récupérer une que le 25/02.

Pour compléter, je suis passé à cet endroit là, à cette heure là, avec ma fille qui était dans la voiture. Je suis sans aucun doute le conducteur, et il n'y a pas d'erreur sur le véhicule. Je ne pense pas avoir grillé le stop (surtout pour être arreté au milieu du carrefour), mais je ne pourrais ni l'affirmer ni le prouver. J'ai sans doute également été immobilisé au milieu du carrefour (comme tout le monde, mais ce n'est pas une excuse).

Cependant, je trouve assez... malsain, on va dire, qu'un agent me verbalise en se trompant de rue, et affirmant qu'il m'a intercepté alors que c'est faux.
Je n'ai pas de problèmes de points, et je peux payer les deux fois 90 euros sans trop de dommages. Mais pour une question de principe, j'aimerai donc avoir vos avis pour savoir si il est judicieux de contester, ou que je risque de perdre mon temps et de l'argent.
Merci d'avance