Une recherche rapide sur
internet montre que cette "prévoyance garantie accident" est en fait une garantie Accidents de la Vie (GAV) qui vous couvre ainsi que votre famille pour les dommages corporels consécutifs aux accidents intervenus dans le cadre de
votre vie de tous les jours et non pas uniquement au volant de votre voiture.
Il s'agit donc d'un contrat d'assurance bien spécifique, tout comme le serait un contrat d'Assurance Protection Juridique, avec ses propres conditions générales et particulières et ses propres modalités de résiliation.

Selon ses
Conditions Générales, il s'avère que ce contrat d'assurance garantissant les Accidents de la Vie auquel vous avez souscrit (l'assureur ne peut vous l'avoir imposé à votre insu...) inclut une garantie Conducteur.
Mais cela n'a rien à voir la "Garantie Conducteur" proposée dans la majorité voire l'ensemble des contrats d'assurance automobile. Qui reste une garantie optionnelle puisqu'elle n'est pas obligatoire. Même si certains assureurs "l'imposent".
Par exemple, en plus de la garantie obligatoire Responsabilité Civile RC), mon assureur inclut d'office la garantie Conducteur, la garantie Défense Pénale et Recours suite à Accident (DPRSA) et la garantie Assistance dès le contrat de base (assurance "au tiers").
Lorsqu'un contrat d'assurance auto est résilié, toutes les garanties couvertes par ce contrat cessent.

Cette GAV n'étant pas concernée par la Loi Consommation dite Loi Hamon (applicable qu'aux assurances auto, moto et multirisques habitation), vous ne pouvez résilier le contrat qu'à l'
échéance annuelle en respectant les délais contractuels qui ne peuvent être supérieurs aux délais réglementaires, c'est-à-dire ceux fixés par la
Loi Chatel.
En matière d'assurance, la loi Chatel s'est traduite par la création de l'
article L113-15-1 du Code des assurances.
Je le cite :
Pour les contrats à tacite reconduction couvrant les personnes physiques en dehors de leurs activités professionnelles, la date limite d'exercice par l'assuré du droit à dénonciation du contrat doit être rappelée avec chaque avis d'échéance annuelle de prime ou de cotisation. Lorsque cet avis lui est adressé moins de quinze jours avant cette date, ou lorsqu'il lui est adressé après cette date, l'assuré est informé avec cet avis qu'il dispose d'un délai de vingt jours suivant la date d'envoi de cet avis pour dénoncer la reconduction du contrat. Dans ce cas, le délai de dénonciation court à partir de la date figurant sur le cachet de la poste.
Lorsque cette information ne lui a pas été adressée conformément aux dispositions du premier alinéa, l'assuré peut mettre un terme au contrat, sans pénalités, à tout moment à compter de la date de reconduction en envoyant une lettre recommandée à l'assureur. La résiliation prend effet le lendemain de la date figurant sur le cachet de la poste.
L'assuré est tenu au paiement de la partie de prime ou de cotisation correspondant à la période pendant laquelle le risque a couru, période calculée jusqu'à la date d'effet de la résiliation. Le cas échéant, l'assureur doit rembourser à l'assuré, dans un délai de trente jours à compter de la date d'effet de la résiliation, la partie de prime ou de cotisation correspondant à la période pendant laquelle le risque n'a pas couru, période calculée à compter de ladite date d'effet. A défaut de remboursement dans ces conditions, les sommes dues sont productives d'intérêts au taux légal.
Les dispositions du présent article ne sont applicables ni aux assurances sur la vie ni aux contrats de groupe et autres opérations collectives.

En consultant les Conditions Générales de votre contrat de GAV, vous constaterez que le chapitre "
Dans quels cas et quand résilier ?" (page 25) reprend ces dispositions réglementaires.
Conclusion : Si la date d'échéance de votre contrat d'assurance GAV est bien le 31/03/2015 (la même que celle de votre contrat d'assurance auto) et si votre assureur vous a envoyé l'avis d'échéance moins de 15 jours avant cette date, vous avez 20 jours à compter de cet envoi pour résilier votre contrat. C'est encore mieux s'il n'a pas encore envoyé l'avis d'échéance. Mais je doute fort qu'il ait commis cette bourde... Le contrat va donc être reconduit pour 1 an.
Que vous le résiliez maintenant ou au plus tard avant le 29/02/2016 (préavis d'un mois), la résiliation ne sera effective qu'au 31/03/2016. Et l'assureur pourra en toute légalité vous réclamer le paiement des cotisations jusqu'à cette date.

L'ultime échappatoire possible est de cesser tout paiement de la cotisation ; c'est prévu au chapitre "
Dans quels cas et quand résilier ?" des Conditions Générales !
Je cite :
En cas de non-paiement des cotisations, le contrat est suspendu 30 jours après la date d’envoi de la lettre de mise en demeure (ce qui correspond aux délais légaux). Il est résilié 10 jours plus tard.